Unendliche Mengen und das Unbewusste

Bei dem folgenden Beitrag handelt es sich um eine Übersetzung und leichte Anpassung eines Textes, den ich ursprünglich für die Essentia Foundation geschrieben habe. Er behandelt Themen, die mich beschäftigen, nicht zuletzt aufgrund der Verknüpfung zu Fragen, die man vielleicht als ontologisch oder spirituell bezeichnen könnte. Dabei geht es unter anderem um den Zusamnmenhang von Bewusstsein und Sein, und um eine tiefe Faszination für die Unermesslichkeit von Bewusstseinspotentialen, die die durch unsere Existenz möglich wird:

Das Endliche ist in der Tat die Negation des Unendlichen – und nicht umgekehrt [1].

Auch wenn wir uns dessen nicht bewusst sind, stehen wir in Verbindung mit dem Unendlichen. Einheit und Unendlichkeit sind nichts, wonach wir erst greifen müssten, denn diese Konzepte spiegeln höchstwahrscheinlich das wider, was das Unbewusste im Kern ist.

Dies ist das Gebiet, das der Psychoanalytiker Ignacio Matte Blanco erkundete. Durch die Verbindung von Psychoanalyse und mathematischer Logik stellte er eine kühne und präzise Hypothese auf: dass das Unbewusste nach einer symmetrischen Logik funktioniert, die in der Mathematik unendlicher Mengen verankert ist [2].

Bewusstes Erleben besteht im Wesentlichen darin, ein unerschöpfliches Kontinuum in abgegrenzte Objekte und Relationen zu zergliedern. Jeder logische Schritt, jede rationale Ableitung bricht dieses grenzenlose Kontinuum in handhabbare Fragmente auf – Gedanken, Wahrnehmungen, mentale oder physische Objekte.

Bewusstes Erleben operiert mit abgegrenzten, endlichen Erfahrungseinheiten. Der Logiker George Spencer-Brown brachte dies elegant auf den Punkt: „Ziehe eine Unterscheidung!“ – und eine Welt entsteht [3]. Doch um Unterscheidungen zu treffen, braucht man Raum und Zeit. Logisches Denken ist räumliches Denken. Logik braucht Raum, um Relationen und Unterschiede zwischen diesen Relationen zu etablieren.

Doch jenseits des logischen Denkens existiert ein anderer Seinsmodus, in dem Grenzen sich auflösen. Der chilenische Psychoanalytiker Ignacio Matte Blanco nannte diesen Modus „symmetrisch“ – als Gegenpol zu unserem dominierenden „asymmetrischen“ Modus.

Im Alltag orientieren wir uns oft an kausalen Zusammenhängen. Wir denken in Ursache-und-Wirkungsketten: „Ich muss um 14:00 Uhr losgehen, um meinen Termin um 15:00 Uhr zu erreichen.“ Diese asymmetrische Denkweise ist essenziell, um die Realität zu strukturieren und gezielte Handlungen zu ermöglichen. Ebenso neigen wir dazu, hierarchische Klassen zu bilden, wie in dem Satz: „Der Baum ist Teil des Waldes“ [4].

Im symmetrischen Modus können solche Relationen jedoch leicht umgekehrt werden: Man geht um 15:00 Uhr los für einen Termin um 14:00 Uhr, der Wald ist Teil des Baumes. Der Stoff, aus dem Träume sind, wurzelt in dieser ursprünglicheren Weise des Denkens.

Der asymmetrische Modus ist gerichtet und funktioniert wie ein Skalpell. Er hilft uns dabei die Wirklichkeit zu analysieren: A ist Teil von B, aber B ist nicht Teil von A.

Der symmetrische Modus hingegen löscht diese Richtung auf: A ist Teil von B, und B ist gleichermaßen Teil von A. Die Beziehung ist wechselseitig, nicht untergeordnet. Zeitliche Reihenfolgen spielen keine Rolle mehr, räumliche Trennung scheint sich aufzulösen.

Wir leben in beiden Modi gleichzeitig, auch wenn das Bewusstsein den asymmetrischen Modus bevorzugt, da er das Reich von Vernunft, Rationalität und Logik ist.

Im Unbewussten jedoch findet man typischerweise Denkprozesse, die dem symmetrischen Modus entsprechen: Man denke an einen Mann mit Angst vor Autoritäten, der eine schlechte Beziehung zu seinem Vater hatte.

Dieser Mann setzt alle Autoritätsfiguren mit seinem cholerischen Vater gleich, obwohl er auf bewusster Ebene genau weiß, dass diese Autoritäten nicht sein Vater sind.

In seinem Beruf lebt er womöglich in ständiger Furcht vor seinem Vorgesetzten, obwohl Kollegen ihn als warmherzig und zugänglich beschreiben würden.

Wie ist das möglich? Die Antwort lautet: Für den Mann gehören unbewusst alle Autoritätspersonen zur gleichen Klasse.

Nach Matte Blancos Theorie ist dies deshalb der Fall, weil die symmetrische Logik alle Elemente einer gegebenen Klasse als identisch behandelt – und zugleich selbst die Kategorie sind, der sie angehören [5].

Das verleiht emotionaler Erfahrung Tiefe und Intensität: Wenn man sich verliebt, wird die geliebte Person zur Liebe selbst – und zu allen Menschen, die man je geliebt hat.

Zugleich fühlt man sich mit der Geliebten und der Welt als Ganzes verbunden.

Wenn Sie trauern, fühlen Sie sich dagegen von allem Lebendigen abgeschnitten, als sei die ganze Welt tot, verloren, ohne Sinn.

Wie Walt Whitman in Leaves of Grass schreibt [6]:

Der Gesang gehört dem Sänger und kehrt am meisten zu ihm zurück,

Die Lehre dem Lehrer und kehrt am meisten zu ihm zurück,

Der Mord dem Mörder und kehrt am meisten zu ihm zurück,

Der Diebstahl dem Dieb und kehrt am meisten zu ihm zurück,

Die Liebe dem Liebenden und kehrt am meisten zu ihm zurück,

Das Geschenk dem Schenkenden und kehrt am meisten zu ihm zurück

– es kann nicht anders sein.

Es besteht keine strikte Gegensätzlichkeit zwischen dem symmetrischem und dem asymmetrischen Seinsmodus, auch wenn mal der eine, mal der andere Modus dominiert.

Symmetrisches Denken ist nicht einfach das Gegenteil von rationalem oder logischem Denken. Es kann sogar im Sinne logischer Operationen notwendig sein, sich dem symmetrischen Denken zuzuwenden. So ermöglicht dieser Modus z. B. Generalisierungen – etwa wenn man zwei unterschiedliche Äpfel gleichsetzt, um sie zählen oder kategorisieren zu können.

Ohne symmetrisches Denken gäbe es wohl keine Metaphern, keine Poesie, keine Wissenschaft – doch dieselbe Fähigkeit macht uns auch anfällig für Stereotype, denn ein Stereotyp entsteht durch die Gleichsetzung unterschiedlicher Entitäten.

Im Alltag begegnen wir dem Unbewussten durch Emotionen, Träume, Fantasie und Symptome. Je tiefer man ins Unbewusste vordringt, desto mehr erscheinen die Denkprozesse symmetrisch – und desto fremdartiger wirken ihre Resultate aus Sicht des asymmetrischen Denkens.

Diese Fremdheit erleben wir in Träumen oder Tagträumen. In den tiefsten Schichten des Unbewussten erreicht man eine Ebene, die Matte Blanco als unteilbare Einheit bezeichnet. Es handelt sich um einen Zustand reiner Symmetrie. Dies ist jener Bewusstseinszustand, der gemeinhin als mystische Einheit beschrieben wird [7]. Dabei handelt es sich um keinen Hokuspokus, sondern um tatsächlich existierende Erfahrungen, so sehr diese dem Alltagsbewusstsein auch entrückt sein mögen.

Matte Blancos Idee einer Einheit, die sowohl unteilbar als auch unendlich ist, mag zunächst paradox erscheinen – denn seit Aristoteles denken wir das Unendliche als notwendig unvollständig [8]. Etwas Abgeschlossenes muss definitionsgemäß endlich sein.

Für Matte Blanco jedoch ist das mathematische Unendliche bloß ein Modell des asymmetrischen Denkens, das versucht, den symmetrischen Modus und seine zugrundeliegende Einheit abzubilden.

Matte Blancos wissenschaftliche Leistung bestand darin, den symmetrischen Seinsmodus in den Begriffen des asymmetrischen Modus zu formulieren. Im Allgemeinen übersetzt sich der symmetrische, unbewusste Modus fortlaufend in den asymmetrischen Modus – auch wenn diese Übersetzungen zwangsläufig unvollständig und unzureichend bleiben.

Wie Matte Blanco feststellt, verhält sich das Unbewusste wie ein Geometer, der gezwungen ist, einen n-dimensionalen Raum in n-1 oder n-2 Dimensionen darzustellen: Es bildet diese Dimensionen durch die jeweils verfügbaren ab [9]. Das Unbewusste tut, was es kann, um sich auszudrücken – auch wenn viele Aspekte dabei verzerrt oder verloren gehen.

In seinen Veröffentlichungen deutete Matte Blanco vorsichtig mögliche Implikationen seiner Theorie für die Physik an, ohne jedoch zu tief in ontologische Konsequenzen einzusteigen. Mögliche Anschlussstellen finden sich in der Arbeit der italienischen Mathematikerin Giulia Battilotti und ihrer Kollegen, die Matte Blancos symmetrisches und asymmetrisches Denken in ein Quantenspin-Modell überführten – indem sie diese Zustände als unendliche Mengen modellierten [10].

Dazu führt Battilotti den Begriff des „unendlichen Singletons“ ein – in einem spezifischen Sinn, der von der klassischen Mengenlehre abweicht. In der klassischen Mengenlehre ist ein Singleton eine Menge mit genau einem explizit identifizierbaren Element. Inspiriert von Matte Blanco, versteht Battilotti unter einem „unendlichen Singleton“ eine Menge, die formal wie ein Singleton behandelt wird – also als eine Menge mit einem einzigen Element –, deren Inhalt aber nicht bestimmt oder unterschieden werden kann.

Battilotti erklärt, dass dies sogar bei Mengen mit nur einem Element geschehen kann: Wenn wir dieses einzelne Element nicht kennen und nicht beschreiben können, können wir es auch nicht zählen – und somit nicht entscheiden, ob die Menge endlich oder unendlich ist [11].

Ein „unendliches Singleton“ ist eine Menge, von der man weiß, dass sie nur ein Element enthält, dieses Element ist aber nicht benennbar oder charakterisierbar. In dieser Konstruktion verschmelzen Menge und Element miteinander. Verwendung findet sie, um Zustände oder Objekte zu beschreiben, die im Sinne Matte Blancos ununterscheidbar und symmetrisch sind.

Battilotti sieht eine strukturelle Ähnlichkeit zwischen der mathematischen Struktur des Quantenspins und Matte Blancos Modell des Unbewussten. Beide operieren mit unendlichen, symmetrischen Mengen, in denen die klassische Logik – basierend auf Negation und Kausalität – nicht mehr greift.

Vielleicht ist das bloßer Zufall – mir scheint diese Symmetrie von Modellen, die sowohl für das Unbewusste als auch für die physikalische Welt Geltung beanspruchen können, eine erstaunliche Sache zu sein.

Als Psychotherapeut neige ich dazu, Matte Blancos Theorie im Hinblick auf Beziehungen – zu sich selbst und zu anderen – zu verstehen.

Solange man nicht gerade einen psychotischen Zustand durchlebt, wird man von diesem unendlichen Bewusstseinsraum, den Matte Blancos Theorie adressiert, üblicherweise nicht vollends überwältigt, auch wenn ich überzeugt bin, dass sowohl die besten als auch die schlimmsten Erfahrungen, die man machen kann, mit einem flüchtigen Blick auf diese Unendlichkeit zu tun haben.

Es ist gut, dabei nicht allein zu sein.

Wie unwahrscheinlich ist es, in diesem unermesslichen Raum, den das Bewusstsein in seiner Gesamtheit, zusammen mit dem Unbewussten, darstellt, ein Gegenüber zu finden – und doch geschieht es ganz natürlich, mühelos, jeden Tag Ihres Lebens.

Ich habe diesen kurzen Text im Angesicht der bevorstehenden Geburt meiner Tochter verfasst.

Ich stelle mir vor, wie sie sich langsam aus dem Unendlichen herausmeißelt, zu einer endlichen, unterscheidbaren Existenz wird, indem sie das Unendliche negiert – es negiert durch ihre ersten Sinneseindrücke, ihre ersten Gedanken, ihren ersten Atemzug und Schrei, sich vom Unendlichen entfremdet – und doch immer mit ihm verwoben bleibt, mit ihm verbunden ist, durch das Unendliche lebt, sich atmend aus diesem hervorbringt.

Quellen:

[1] Giulia Battilotti, Miloš Borozan and Rosapia Lauro Grotto (2023) ‘The Modal Components of Judgements in a Quantum Model of Psychoanalytic Theory’, Entropy, 25, 1057. Available at: https://doi.org/10.3390/e25071057

[2] Ignacio Matte Blanco (1998 [1975]) The Unconscious as Infinite Sets: An Essay in Bi-Logic, London: Karnac Books.

[3] George Spencer-Brown (1997) Laws of Form / Gesetze der Form, Hamburg: Bohmeier Verlag.

[4] Vgl. Phil Mollon (2002) ‘The Unconscious’, in: Ivan Ward (ed.) On a Darkling Plain: Journeys into the Unconscious, Duxford, Cambridge: Icon Books Ltd.

[5] Matte Blanco (1998 [1975]), The Unconscious as Infinite Sets.

[6] Walt Whitman (2009 [1860]) Leaves of Grass, Iowa City: University of Iowa Press.

[7] Ignacio Matte-Blanco (1988) Thinking, Feeling, and Being: Clinical Reflections on Fundamental Antinomy of Human Beings in the World, London and New York: Routledge.

[8] Siehe: Paolo Zellini (2004) A Brief History of Infinity, London: Allen Lane, Penguin Books.

[9] Matte Blanco (1998 [1975]), The Unconscious as Infinite Sets.

[10] Battilotti, Borozan and Lauro Grotto (2023), Entropy, 25, 1057.

[11] Giulia Battilotti, Miloš Borozan and Rosapia Lauro Grotto (2021) ‘Infinite Singletons and the Logic of Freudian Theory’, Language and Psychoanalysis, 10(2), pp. 46–62.